R语言继承自两门语言：S/S-PLUS 和 Scheme。 前者是贝尔实验室开发的用于统计分析的解释性语言，S即是Statistics的缩写，Splus是基于S语言的商业软件。后者Scheme是Lisp的一种方言，其特点是没有数据和代码之分，利用各种嵌套递归自己建造自己，高度抽象和数学化。比如退出R环境的命令用q()就类似Scheme。在这里暂不提来自S的那一边，考虑R与另一边即Scheme的联系：R 的向量化、函数式编程就都继承自这一方。函数式编程，即函数也是数据的思想，可以用函数返回自己需要的函数，可以提高编码效率，避免代码的复制粘贴。先举个简单例子予以说明：
Power <- function(n){
function(x)x^n
}
Harmonic <- Power(-1)
Cube <- Power(3)
#Harmonic(1:5)
#[1] 1.000 0.500 0.333 0.250 0.200
接下来看看函数式编程在自定义运算中的应用。我们知道在R中所有的运算符都对应着函数，如a+b实际上是对应着`sum`(a,b)，那么运算符除了+-*/ 加减乘除外还有^ 指数，另外还有特殊的如%% 取模，%/% 整数除法，%*% 矩阵乘法，%o% 外积，%x% Knronecker 乘积，%in% 匹配等。实际上所有的运算符号都是函数，都可以用
`%c%` = function(x,y)function(...)x(y(...))
的方式来定义，下面是两个例子：
# via R help
1:10 %in% c(1,3,5,9)
sstr <- c("c","ab","B","bba","c",NA,"@","bla","a","Ba","%")
sstr[sstr %in% c(letters, LETTERS)]
"%w/o%" <- function(x, y) x[!x %in% y] #-- x without y
(1:10) %w/o% c(3,7,12)
# op defination
`%c%` = function(x,y)function(...)x(y(...))
numericNA = is.na %c% as.numeric
numericNA(c(1,"a"))
有关函数递归调用还可以举个例子
myFactorial <- function(x)(function(n) {
if (n<=1) 1 else n*Recall(n-1)})(x)
最后说明一点，其实所有的apply系列函数，其function(x)就是把函数当做参数传入的，关于Reduce等函数给个R base包中funprog的参考链接。